第五节 等价关系与交换

商品交换与马克思的下行法 经济学的诸多学派都是从阐述交换问题开始展开他们的分析的。这是因为对很多人来讲，交换现象是最容易理解的一种现象。

在此，我们先根据马克思的下行法来考察一下现象层面的交换问题。这样，更能深层次地体现马克思劳动价值论的意义及特征。先不考虑每个人是如何得到其所拥有的商品，仅考察纯粹的交换行为。

狭义的交换的公正性 当事人在交换时所关心的事情是什么？在一般的价值形态下，商品只有一种交换比率，就此而言，仅由交换而得的商品所有者所拥有的商品的量不会出现增减的情况。因此，首先我们需要注意的是，仅通过交换，各个市场参加者的拥有份额是不会出现增减的，这是最为关心的事情。交换不会让他们拥有的份额出现变动，这即是狭义的交换的公正性。

作为等价关系的交换 对交换的形式及条件进行数理分析的是Krause（1979）。

Krause利用双项关系～，把A可以跟B交换表现为A～B。

如果A～B，那么也可以进行逆向交换，当然可以认为B～A。

进而，如果A～B, B～C，那么也可以认为A～C。最后，虽然在现实的市场中不会发生，不过从概念上，当然会有A～A成立。由上可知，交换关系～是一种等值或等价关系。

这种等值关系可以利用数量比率来表现。假设存在m种商品，1单位的商品i可以获得tij量的商品j，那么我们将这些关系表示成一个交换比率矩阵。

对角线上的tii=1。这即是A～A。因此，交换关系中需要引入单位元素1。重要的一点是，比率tij(i≠j)有量纲，但比率tii=1没有量纲，它是一个无名数。

一物一价 假设拥有某个商品i的所有者将自己所拥有的商品与商品k交换，再将商品k跟原来的商品i进行交换，若令最初拥有的量为1，那么再交换后的商品i的拥有量即为tijtji。

如果tijtji=1，那么交换之前和交换之后的拥有量没有变化。这样，我们可以确认2个商品的交换是狭义公正交换。

如果tijtji＜1，那么交换后拥有量有所减少。这样，应该在某处出现了不公正的交换。

对于任意的一个商品而言，保证狭义公正交换的交换比率的体系需满足以下关系。即，对任意的i, j, k, …, l，有

tijtjk…tli=1.

此时，T的各列、各行成比例。

由上可知，比率1应有其意义，应存在交换比率之间的倒数关系，由此我们可确认交换比率只有1种，即一物一价。

商品的交换比率只有一种是狭义的交换公正性的充要条件。一物一价是市场经济最基本的标准。没有这个原则，市场经济将无法成立。