学生学习成绩评价方法初探——过程评价在《数值分析》课程中的实践
朱瑞
四川大学数学学院
摘要：学生学习成绩的评价是教学质量评价体系的重要一环。本文基于在“数值分析”课程教学中的多年实践，提出学习成绩评价应该从一次期末考试的“结果评价”向教学中的“过程评价”转变。在掌握知识点、理论结合实践、开阔视野、学研结合等几个层面上，在不同的教学阶段，实现对学习成绩的客观评价。不同阶段的评价结果能够让教学双方及时调整教学节奏和教学内容，促进学生从被动学习向主动学习转变，从单纯的书本学习向探索式学习转变，实现学研结合。
关键词：成绩评价 过程评价 学研结合 探索式学习
一、引言
教学质量是教学之本，完善的教学质量评价方法有利于教学质量的逐步提高。教学质量是一个综合的评价指标，涉及教学工作的各个方面[1]。教学质量评价的主要目的是促进教与学的良性互动和循环。学校通过对各个教学环节的量化评价来改进教学手段、改善学风、提高教学质量。无论采取何种评价体系，对教学质量的评价最终都会体现在学生的学习成绩评价上。学习成绩评价既是对学生学习态度和学习能力的客观反映，也是对教师授课水平的客观体现。客观有效的成绩评价方式能够真实地反映教学质量，体现教与学的水平。
现有的成绩评价主要还是依靠期末考试成绩。期末考试成绩的高低决定了学生一学期的学习成果，这是一种简单的“结果评价”。它的评价手段单一，评价过程不透明，无法体现教与学的互动，不能客观反映学生的学习进程、学习能力、创新能力以及探索能力。好的成绩评价方法应该是教学过程中教学效果的反馈机制，是提高授课质量的促进机制，也是改善学生学习方法的调整机制。
为了让成绩评价成为教与学的桥梁，实现教与学的互动，学习成绩评价应该从“结果评价”向“过程评价”转换。所谓“过程评价”是指在每一个重要的教学节点，都对学生的学习效果做出评价。通过对学生每一个重要学习环节的评估，动态把握学生的学习状态和学习成果，并及时把学习成绩反馈给学生。这既能促进学生在学习过程中主动调整学习方法，也能促使教师根据学生的学习状态及时调整教学节奏、教学方式与教学内容。“过程评价”是一种渐进推动式评价方法，坚持量变到质变的过程，让学生在学习中循序渐进，逐步从应试学习向素质能力学习转变。
二、学生学习成绩评价方法在“数值分析”课程中的实践
计算数学是一门交叉学科，不仅需要扎实的数学理论分析能力，也需要较强的实践能力，要涉及许多其他领域的知识，如力学知识[2]。因此，大三学生在学习计算数学的第一门专业基础课“数值分析”的过程中会遭遇一系列的困难：第一，缺乏相关的基础知识，如泛函分析、物理方程、力学原理等；第二，未接触过相关的数值实验工具，如Maple软件、Matlab软件等；第三，缺乏理论与实践相结合的能力。然而，该课程掌握质量的高低又直接关系到学生对该专业的了解和兴趣，也影响到对后续专业课程的学习。因此，在教学过程中建立一个有效的评价促进方法就十分必要了。
针对“数值分析”的课程特点，考虑了教学的不同阶段，笔者认为学生的成绩评价方法应从三个层面建立。第一层面是考察和巩固课程中的重要知识点，这可以通过课后作业和期末考试实现。第一层面贯穿整个教学过程。第二层面是从理论向实践过渡，让学生利用掌握的知识解决问题，这可以通过每章讲解完后的数值实验实现。第二层面在教学过程中分成两个阶段实现。第三层面是开阔视野，脱离教材，使学生实现主动的探索式学习，这通过在期末提交文献综述实现。第三层面在教学的后半学期实现，是第一层面和第二层面的综合体现。最终的期末总评由不同比例的四部分成绩构成。
总评分=课后作业得分×15%+数值实验得分×15%+文献综述得分×10%+期末考试得分×60%。
（一）第一层面的评价——课后作业和期末考试
课后作业是对知识的巩固，其完成质量体现在作业中数学逻辑是否清晰，表达是否准确，是否能够把握细节。第一层面的评价在学习评价中占到15%，课后作业按A、B、C、D、E给出等级分，评价标准如表1所示。
表1 课后作业评价标准
由于“数值分析”涉及的内容多，知识结构复杂，因此，必须做到在每个重要知识讲解后布置课后作业，学生必须在课后的七天内通过电子邮件提交作业，教师批阅后反馈给学生。
教师及时布置作业与学生按时提交作业形成一个良好的教学互动，能让教师及时了解学生的学习状况，发现授课中的不足并适时做出调整。作业提交的时间限制也促使学生必须及时掌握相关知识。
期末考试作为传统的评价方式，在学习评价中占到60%。通过期末考试实现对整个学期学习成果的一个全面考察。
（二）第二层面的评价——数值实验
数值实验是计算数学的重要实践环节。数值实验能够检验学生对知识的运用能力，提高学生的动手能力。数值实验的质量高低体现在实验设计是否合理，数值结果是否合理，对数值结果的分析是否客观。第二层面的评价在学习评价中占到15%，数值实验按A、B、C、D、E给出等级分，评价标准如表2所示。
表2 数值实验评价标准
在教学中，数值实验可具体分为两个阶段：第一阶段是利用计算工具还原教材上的数值结果，考查学生对知识点的掌握，也是为了让学生熟悉基本的计算工具；第二阶段是利用所学知识解决一些简单的应用问题，这类问题没有统一的标准答案，考查学生灵活运用知识的能力。
（三）第三层面的评价——文献综述
文献综述培养和检验学生学研结合的能力[3]，重在文献查找、阅读，以及文献数值结果的复原。文献综述的完成质量体现在文献综述的逻辑结构上，以及数值结果的复原上。第三层面的评价在学习评价中占到10%，文献综述按A、B、C、D、E给出等级分，评价标准如表3所示。
表3 文献综述的评价标准
“数值分析”的内容繁多，不可能通过一个学期的教学全部涉及。该领域的新成果和新发展也无法在教材上及时体现。文献综述的目的就是让学生学会查阅国内外的文献，了解相关的学科发展，扩展学生的学科视野，同时也考察学生的文献研读能力。
文献综述的题目是学生根据教师提供的关键词，按照自己的兴趣选择关键词组合而成。教师提供的关键词应覆盖这门课程的主要知识点，并保证具有一定的知识外延性。不同关键词的组合其实代表着该学科不同研究方向和分支。例如，学生可以在二维、插值、拟合、泛函极小、条件数、滤波、SVD等关键词中自由选择三个关键词组合形成自己的综述题目。只要教师给出的关键词数量足够多，不同学生的文献综述题目应该是不会雷同的。每篇文献综述的文献查找和阅读量原则上不应低于10篇（本）。
三、总结
在教学的不同阶段、不同层面上实现学习成绩的过程评价在“数值分析”教学中已经实践了三年。它作为促进推动式的成绩评价方法，从教学伊始就给了教学双方一个明确的目标。利用成绩的过程评价，可以在教学过程中做到有的放矢，循序渐进；教师在不断的教学互动反馈中，有效地调整教学节奏、教学内容，提高学生的学习主动性。
参考文献
[1]王永斌，蔡中宏，杨宗仁．构建校内教学质量保障评价体系的研究 [J]．高等理科教育，2004,4:120-123.
[2]张平文，李铁军．数值分析 [M]．北京：北京大学出版社，2009.
[3]褚小婧，程向阳．大学数学研究性教学的实质及探索 [J]．大学数学，2011, 27（1）:16-20.