1.1 负数的起源

据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正、负数的概念，就掌握了正、负数的运算法则。

魏晋时期的数学家刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正、负数的定义。他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算的过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了区分正、负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异。”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。

在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，最早提出了正、负数加减法的法则。东汉末年的刘烘（公元206年）、宋代的杨辉（1261年）也论及了正、负数加减法的法则，都与《九章算术》所说的完全一致。特别值得一提的是，元代的朱世杰除了明确地给出了正、负数加减法的法则外，还给出了关于正、负数乘除法的法则。

在国外，人们对负数的认识是相当模糊的。到了16世纪，欧洲的大多数数学家还不承认负数。围绕负数问题，欧洲的数学家争论了相当长的时间。公元628年，印度数学家婆罗摩笈多提出了负数概念。当时，人们对计算财产的收益与负债，计算相反方向的距离和具有相对意义的正、负量有所了解，但负数未能被大家普遍认可。直到1637年，负数才获得了大家的认可，在数学中确立了它应有的地位。