第0章 绪论

§0.1 运筹学及其发展简史

运筹学在英国称为Operational Research，在美国称为Operations Research，缩写为OR，可直译为“运用研究”或“作业研究”，我国科学家把它翻译成“运筹学”，其中“运筹”两字出自于《史记 高祖本纪》：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”。

运筹学有多种定义，运筹学在《大英百科全书》中的释义为：“运筹学是一门应用于管理有组织系统的学科”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。在《现代科学综述大辞典》中的定义如下：运筹学是一门诞生于20世纪30年代的新兴学科，运筹学是用数学方法研究各种系统最优化问题的学科，应用运筹学解决问题的动机是为决策者提供科学决策的依据，目的是求解系统最优化问题，即制订合理地运用人力、物力、财力的最优方案。在我国《辞海》（1979年版）中有关运筹学条目的释义为：“运筹学主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达的有关应用、筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，做出综合性的合理安排，以达到较经济、较有效地使用人力和物力”。

运筹学是应战争中准确计算和合理分配战场资源的实际需要而产生的。运筹学源于第二次世界大战初期的英国。原本是用于研究作战计划的，后被一些生物学家、数学家、心理学家、天文学家以及其他方面的科学家所使用。

运筹学经历了一个从无到有、逐渐成熟的发展过程。按其在不同时期所表现出的特点，可将其发展划分为如下阶段。

1.萌芽时期

关于运筹学的思想自古有之。“田忌赛马”即为一个典型的运用博弈论思想解决问题的范例。欧拉早在1736年便用图论思想成功解决了哥尼斯堡七桥问题。现代运筹学思想则出现于一战期间。1916年英国工程师F.W. Lanchester在《战斗中的飞机》一文中，首先提出用常微分方程组描述敌对双方消灭过程，定性地说明了集中兵力的原理。Erlang在20世纪初期发展了排队论，提出了一些著名的公式，并将之应用于哥本哈根电话交换机的效率研究。英国人莫尔斯（Morse）建立的分析海军护航舰队损失的数学模型，也是最早进行的运筹学工作。第一次世界大战前后所做出的努力、积累的经验和探索的结果为运筹学日后的发展奠定了基础，但是这一时期运筹学的发展处于摸索之中，理论思想尚在萌芽阶段，未能获得较快发展。其原因主要包括：研究人力不足，数量微不足道，研究工作的开展大多凭个人兴趣，当时组建运筹学团队的客观条件尚不具备；搜集途径与分析手段有限，致使资料信息获取不足、利用率不高；研究经费与物力严重匮乏，运筹学问题通常比较复杂，因此需要拥有强大的财力、物力支持。

2.兴起时期

1935—1938年被视作运筹学基本概念酝酿期。1935年，英国为防御德国战机袭击，在英国东海岸的奥福德纳斯（Orfordness）装备了雷达。使用中发现所传送的信号间常常相互矛盾。为此，1938年在波德塞（Bowdsey），由A.P. Rowe负责组建了一个研究机构，其职责是让军事领导人学会用雷达定位敌方飞机。Rowe和R.W. Watt爵士主持了最早的两个雷达研究，并将之命名为Operational Research。波德塞被称为运筹学的诞生地。该研究机构的建立标志着现代运筹学的开端。

1939年9月，英国空军为了延长雷达首次预警与敌机袭击之间的时间间隔，将波德塞运筹学小组领导人之一的E.C. Williams调至皇家空军作战指挥部的新工作组。之后，皇家空军轰炸指挥部、海岸指挥部和英军防空指挥部均建立了运筹学工作组。1940年秋，由于德国战机对英国的夜间空袭，物理学家P.M.S. Blackett加入防空指挥部，组建了运筹工作组——著名的“Blackett马戏团”，它就是由2个生理学家、2个物理学家、1个军官、1个前测量员组成，之后又有1个普通物理学家、2个数学家加入和第3个生理学家加入。1941年12月，Blackett被咨询有无可能为海军建立运筹工作组。次年1月，他转到海军从事运筹学创建工作。防空指挥部的运筹学工作组遂成为英国运筹学工作组的核心。

运筹学在第二次世界大战中的兴起有其客观依据，一是战争产生了对运筹学的社会需求。战争中出现了大量需要研究的课题，如雷达预警、地雷战、反潜艇战、搜索、兵力部署、舰队运输、军队后勤保障等。它们在战争条件下具有时间紧迫性和实用性，亟须获得正确解答。二是军队拥有优越的人才条件。运筹学的多学科性特点，需要有各种专业人才就某一具体问题组成运筹学小组；定量化、模型化的特点决定它对人员的数学解答能力有较高要求。军队人力资源丰富，集中了各种各样的专家，而且都具备扎实的数学功底。三是战争中以国家力量组织研究，使运筹学拥有了发展必需的物质条件。

3.蓬勃发展时期

第二次世界大战结束后，运筹学的研究中心从英国转移到了美国，从军事部门扩展到了管理部门，研究的范围也渐趋扩大。

运筹学的真正发展是在20世纪50和60年代，其标志是1949年线性规划理论的建立；然后，1951年创立了非线性规划理论；1954年建立了网络流理论；1955年创立了随机规划以及1958年创立了整数规划理论。其他方面，如排队论，存储论和马氏决策理论也在同期得到了迅速的发展。与此同时，运筹学的应用也遍及经济和社会生活的各个部门与领域。

国际运筹学会联合会（IFORS）成立于1959年，现在已有44个成员国，包括世界各主要发达国家和有影响的发展中国家。3年一次的世界范围的IFORS大会已举行了10余次。运筹学方面的期刊已超过百种。这些事实说明，运筹学作为一门独立的新兴科学，早已为国际社会所公认。

战后运筹学之所以能得到迅猛发展，原因在于以下几方面。

（1）战后全球经济不景气，要求优化资源利用。战争给参战国造成了严重的创伤。如何走出战争阴影，早日恢复经济，是摆在各国政府和企业面前的一个不可回避的问题。在众多可供选择的技术、方法中，运筹学的效果显著，因此有机会在战后重建工作中一显身手。

（2）国有化进程的展开和政府计划作用的不断强化，为运筹学提供了有利的生长土壤。西方国家在战后出现了大规模的国有化趋势，许多公共供应部门和产业，如煤炭、钢铁、电力、供水、航空、铁路、电信等，都实施了国有化。其目的在于发挥政府的作用进行规划，利用有利条件，迅速集中资源，恢复产业发展。之前，政府计划功能的实施不尽如人意，产生了许多短期行为。运筹学作为一个有力的计划工具被引入政府计划决策体系，便迅速、充分地展示出其魅力。

（3）战后的经济环境比较稳定，主要为卖方市场。企业以提高产量、扩大规模为主要目标。这类问题反映在运筹学中，表现为目标函数单一、约束条件少且线性化，正好落入当时已获得较完善发展的线性规划所解决的范围之内。而1947年单纯形法的发明又进一步推动了运筹学（特别是线性规划）在工商业界的广泛应用。

（4）二战中运筹学人才、实际应用经验与初步理论的积累为运筹学战后的飞速发展奠定了坚实基础。战争实践锻炼了一大批运筹学工作者他们的实践经验经整理归纳后形成初步理论。战争结束后，许多运筹学工作者转移到民用部门，使运筹学得以广为传播。

（5）专业学会的建立、专业教育体系的构筑、学术期刊的出版发行促进了运筹学知识和经验的传播交流、理论研究的深入开展，使得运筹学的影响大规模地扩散。

（6）企业规模的扩大，呼唤经验管理向科学管理的转变。规模扩大后的企业，组织结构复杂化，经营项目增多，经营地域扩大。如果仍依赖经验管理，只会导致效率低下。管理者便把目光投向当时已出现的理论成果，期望找到良方。运筹学成为统筹规划分析的理论。

（7）计算机的商业化应用为解答运筹学难题提供了迅捷的途径。计算机出现前，问题的解答对运筹学学科理论与实际应用的发展都构成了严重的障碍。一些约束条件较多的问题，用人工计算异常困难，极其费时。而运用计算机程序，则使其解答变得简单、快捷，为运筹学的发展创造了有利的技术条件。

我国第一个运筹学小组是在钱学森、许国志教授的大力倡导下，于1956年在中国科学院力学研究所成立，并于1958年正式组建成运筹学研究室。同年，中国科学院数学研究所在华罗庚教授的领导下也开始从事运筹学的研究，并于1959年建立了运筹学研究室。从那时开始，运筹学在中国取得了蓬勃的发展。1960年中国科学院力学研究所与数学研究所的两个运筹室合并成一个运筹学研究室，建制在数学研究所。排队论、数学规划与图论成为当时主要的研究方向，其他还有交通运输、动态规划、质量控制、经济等研究方向，其中排队论的研究工作成果取得了长远的影响。1963年在中国科学技术大学的应用数学系开设了运筹学专业，这是运筹科学在中国大学中第一次设本科专业，其影响十分深远。现在，在全国各高校的管理、工商学院和工程类专业，运筹学已是必修的课程，在若干大学的理学院内还专设了运筹系。