§0.3 运筹学的特点及分析问题的一般程序

0.3.1 运筹学的特点

根据运筹学学科的基本内涵，可以发现它有以下特点。

1.使用数量分析方法

运筹学是一门以数学为主要研究工具，探索在有限资源条件下的最优方案选择的学科。随着生产与管理的规模日益庞大，各因素间的数量关系也更加复杂，用数学方法研究各种变量间的规律是运筹学的一大特点。

2.具有系统的整体性

运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究全局性的问题，研究生产管理的计划、组织、协调、监督和控制过程的优化问题，它把相互影响和制约的各个方面作为统一体，重视改善系统部分与整体间的关系，寻求整体利益的优化协调方案。

3.具有学科交叉的特性

在运筹学起源的早期，运筹小组就是由有关的各种专家组成的，他们综合应用多种学科的知识，通过集体研究来解决实际问题。这种组织和特点一直在一些地方和一些部门以不同的形式保留下来。这种跨学科的协作形式，往往是研究和解决实际问题所必需的。因此学科交叉的特性体现在问题领域的多学科性、应用方法的多学科性、团队的多学科性上面。

4.具有理论和应用结合特性

运筹学工作者十分注重本学科的理论与方法的研究成果在实际工作中的实施，这也是运筹学研究工作中的一个重要组成部分。运筹学的各个分支大都是以实际问题为背景逐渐发展起来的。如线性规划模型最初就是在研究生产的组织和计划中出现的，后来G.B.Danzig等进行了深入的研究使其形成了一套较完整的理论和方法，进而又开拓了线性规划的应用范围，并相继出现了一批职业的线性规划工作者。由于他们从事了大量的实践活动，反过来又进一步促进了线性规划求解算法的研究，从而又出现了椭球法、内点法等新的解线性规划的方法。这些算法又在实际中得以应用而产生效益。

0.3.2 运筹学分析问题的一般程序

运筹学在研究解决实际问题时的一般程序如下所述。

1.分析和表述问题，明确目标

这是解决问题的首要步骤，因为运筹学所解决的问题一般都是生产管理过程中的具体问题，涉及的因素很多，事情发展的后果难以预计，所以要通过调查研究，理清问题的实质、影响因素、约束条件以及可能导致的后果。明确目标是解决问题的关键。

2.建立模型

模型是对客观世界的事物、现象、过程和系统做简化的描述，是对实际问题的抽象概括和严格的逻辑表达。建立模型就是把要解决的问题的参数、变量和目标等之间的关系用模型表示，如形象模型、数学模型、模拟模型等。为了易于定量解决问题，运筹学中的模型多半是数学模型。由于实际问题的复杂性，因此很难总结出一套规范的方法来建立模型。所以建立模型是一项创造性的劳动，要依靠运筹学工作者发挥其聪明才智并利用其经验来完成。

3.求解模型

建立模型之后，对它求解才能得到所要求问题的解答。根据问题的要求，问题的解分为最优解、满意解。现有的各种运筹学中的模型已经研究出多种解法，近年来出现的启发式算法为复杂的运筹学模型提供了有力的工具。运筹学模型由于运算量一般都很大，通常需要用计算机计算，所以运筹学能广泛应用与计算机的发展密切相关。

4.结果分析

因模型中有许多实际因素需要考虑进去，模型解是否有效，需要做灵敏度分析，对解出的结果要从其他方面进行评价。如果模型解符合实际情况，再进行方案实施。只有这样，研究成果才有意义。