1.2.2　米散射

球形粒子的散射理论主要由德国科学家Gustav Mie于20世纪初发现，因此也称为米散射（Mie scattering）理论。气体分子或气溶胶粒子半径r远小于激光波长λ时的散射服从瑞利散射公式，而当气溶胶粒子的尺度增大到一定程度时，瑞利散射公式将失效。一般认为，当尺度参数ρ_s=2πr/λ>（0.1～0.3）时，瑞利散射公式不再适用，应使用米散射理论。米散射是一种散射波长与入射激光波长相同的弹性散射，主要集中在前向，而后向散射的强度相对小些，但其散射截面仍然比其他散射过程的散射截面大10～20个数量级，因此成为激光雷达探测大气气溶胶的主要手段。由于入射波相位在粒子上不均匀，各子波在空间和时间上产生相位差（见图1-4）。在子波组合产生散射波的地方，因存在不同的入射光波长、粒子大小、折射率及散射角，就会出现由相位差造成的干涉。当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，就需要用较为复杂的级数来表示散射光强与上述参数的关系。

（1）米散射主要特点

①散射强度比瑞利散射大，随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。

②散射粒子的横向几何线度（r）与入射光波长（l）之比很小（r/l<0.1）时，散射光强与入射光波长的关系服从瑞利散射定律。

③当尺度参数增大（0.1<r/l<10）时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大，散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。

④当尺度更大（r/l>10）时，散射光强基本上与波长无关，此时的散射称为大粒子散射，其结果又与几何光学结果一致。

在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果，由此可见米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。大气中的气溶胶与光的散射大多属于米散射。相对其他的光散射机制而言，米散射的散射截面最高，回波信号相对较大，因此米激光雷达是激光雷达系列中发展最早、技术也最为成熟的一类雷达。

（2）米散射的主要特征参数

①散射截面σ_s（单位：cm2）　是指入射光被粒子作用的一个截面，其面积使得入射在这个截面上的入射波的功率等于这个粒子向各个方向散射的功率之和。

　　（1-1）

式中　λ——波长；

a_n，b_n——米散射系数。

②消光截面σ_e（单位：cm2）　当粒子的折射率为复数时就有吸收存在。这样，入射光一部分被粒子散射，另一部分被粒子吸收转化为热能。这两个过程组成了粒子的消光过程。

　　（1-2）

③散射微分截面β（θ，φ）（单位：cm2/sr）

　　（1-3）

式中　S₁，S₂——散射光的振幅函数。

④后向散射截面β（Π）（单位：cm2/sr）

　　（1-4）

式中　S（Π）——振幅函数；

Π——角度。

米散射特性与散射粒子的尺度参数和复折射率n=n_r-in_i（n_r是折射率的实部，n_i是折射率的虚部）密切相关。当尺度参数r很小，即散射粒子的半径远小于照射光波长时，米散射变为瑞利散射。此时，散射光强的角分布，前向和后向是对称的。随着r值的增大，散射光强的角分布不再对称，一般情况下前向散射光强要比后向散射光强大得多。此外，米散射的诸散射参量依赖于照射光波长的关系，比所对应的瑞利散射诸散射参量依赖于照射光波长的关系要弱得多。米散射特性与复折射率的关系也较为复杂，当光学折射率的虚部n_i=0时，只产生散射过程而无吸收过程，散射粒子的吸收截面为零。此时散射粒子的消光截面等于散射截面。随着光学折射率虚部n_i的增大，散射粒子的吸收截面也随之增大。

假定大气气溶胶粒子为球形粒子，若粒子半径为r，光学折射率为n，照射光波长为λ时单个球形粒子的消光截面为，而该球形粒子的后向散射微分截面为，这些球形粒子群的谱分布为N（r），那么散射粒子群的消光系数σ和体后向散射微分截面β分别为：

　　（1-5）

　　（1-6）